Von Robert Jasiek, engl., 240 Seiten.
Das Buch enthält 40 wichtige Definitionen und 149 Wahrheitsaussagen, von denen 139 im Buch bewiesen werden und 10 aus der Literatur stammen. Bei den Wahrheitsaussagen handelt es sich um 60 Theoreme, 76 Propositionen, 11 Korollarien und 2 Algorithmen. Außerdem ist ein Lemma in einen Beweis eingebettet. Die Wahrheitsaussagen werden in abnehmender Reihenfolge ihrer Relevanz als Theoreme, Sätze oder Lemmata bezeichnet, aber die Mathematik verwendet diese Begriffe nicht einheitlich. In diesem Buch werden Hauptergebnisse als Theoreme, Zwischenergebnisse oder Vorbereitungen als Propositionen und Hilfsaussagen über Wahrheiten als Lemmata bezeichnet. Korollarien werden durch Symmetrie, triviale Transformation oder als weniger allgemeine Implikationen von Theoremen oder Sätzen abgeleitet. Zum Vergleich: Das Buch Mathematical Go Endgames über das Mikrospiel und die Punktevergabe enthält 24 Wahrheitsaussagen, von denen 11 Theoreme, 9 Sätze (Lemmata genannt), 1 Korollar und 3 Algorithmen sind.
Der durchschnittliche Schwierigkeitsgrad der Mathematik in diesem Buch entspricht dem des ersten Studienjahres an der Universität. Vieles kann man mit Schulalgebra verstehen. Die reiche Vielfalt an Beweistechniken ist eine gute Quelle, um sie zu lernen. Die meisten Definitionen und Theoreme sind leicht wie Prinzipien zu verstehen. Die mathematischen Beweise sind so detailliert und schrittweise, wie es in der Schule üblich ist. Das ist anders als bei mathematischen Büchern oder Zeitschriften, die man an der Universität liest, wo der Student pro Textzeile 30 Minuten nachdenken muss. Der fleißige Leser hat die Chance, selbst die fortgeschrittenen Beweise dieses Buches zu verstehen, wenn er eine halbe Stunde pro Seite aufwendet. Ein Leser, der die Beweise auslässt, verpasst zwar die Hälfte des Buchinhalts, kann aber trotzdem viel lernen.
Wir untersuchen sowohl die Grundlagen als auch die fortgeschrittene Theorie. Wir beweisen sowohl das "Offensichtliche" als auch das Schwierige. Die angeblich offensichtliche Theorie kann jedoch einfach oder schwierig sein, und wir haben zwischen 20 Minuten und drei Wochen pro Beweis benötigt. Manche Beweise brauchen nur eine Zeile, um Satz A auf Satz B anzuwenden, während der längste Beweis 30 Fälle auf 11 Seiten untersucht.
Ein professioneller Mathematiker hat die Kapitel 2 bis 5 Korrektur gelesen
